信号与系统
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第 5 章 · 原题号 5.70

习题 5.70

逐题解析
逐题解析

题面已转写为 Markdown/LaTeX，解析为独立解答；未使用答案截图。

题面提要

原 PDF 第 340 页已核对

【芝麻研行习题 5.70】六☆ ☆

已知离散 LTI 系统的单位脉冲响应

h(n)=sin⁡(πn4)⋅sin⁡(πn2)π2n2h(n)=\frac{\sin\left(\frac{\pi n}{4}\right)\cdot\sin\left(\frac{\pi n}{2}\right)}{\pi^2n^2}

求系统对

x(n)=1+cos⁡(π4n)+sin⁡(9π2n)+(−1)nx(n)=1+\cos\left(\frac{\pi}{4}n\right)+\sin\left(\frac{9\pi}{2}n\right)+(-1)^n

的响应 y(n)y(n)。

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