习题 5.94

【芝麻研行习题 5.94】

如图所示系统为负反馈系统，前向系统函数和反馈系统函数分别为

框图中的信号关系为：输入 $x(n)$ 与反馈信号 $w(n)$ 在加法器处相减，得到 $m(n)$，即

$m(n)$ 经前向系统 $k(z)$ 后得到输出 $y(n)$；$y(n)$ 经反馈系统 $\beta(z)$ 后得到 $w(n)$。

试求：

(1) 系统函数

画出零极图；

(2) 对于所有可能的收敛域，求对应的脉冲响应 $h(n)$；

(3) 当

时，求因果系统的全响应 $y(n)$；

(4) 当

时，求因果系统的全响应 $y(n)$。