习题 5.95

若某线性时不变系统的冲激响应为 $h[n]$，系统函数为 $H(z)$，且已知下述 6 个条件，试确定该系统的系统函数，并判断系统的因果性和稳定性。

(1) $h[n]$ 是实序列；

(2) $h[n]$ 是右边序列；

(3) $h[0]=\frac{3}{2}$；

(4) $H(z)$ 在原点 $z=0$ 有一个二阶零点；

(5) $H(z)$ 有两个极点，其中一个位于 $|z|=\frac{1}{2}$ 圆周上的某个非实数位置。