信号与系统
返回题库
第 5 章 · 原题号 5.97

习题 5.97

逐题解析
逐题解析

题面已转写为 Markdown/LaTeX，解析为独立解答；未使用答案截图。

题面提要

原 PDF 第 367 页已核对

第九十七题题目

【芝麻研行习题 5.97】☆☆☆☆

如下图所示，系统由三个子系统组成，已知各系统的系统函数分别为

H1(z)=1z+2,H2(z)=zz+1,H3(z)=1zH_1(z)=\frac{1}{z+2},\quad H_2(z)=\frac{z}{z+1},\quad H_3(z)=\frac{1}{z}

(1) 求系统函数 H(z)H(z)；

(2) 画出零极点图，并判断系统的稳定性；

(3) 求系统的单位冲激响应 h(t)h(t)；

(4) 当输入 f(n)=u(n)−u(n−2)f(n)=u(n)-u(n-2) 时，求系统的零状态响应 y(n)y(n)。

图示连接关系：输入 f(n)f(n) 分为上下两路。上路依次通过 H1(z)H_1(z)，下路依次通过 H2(z)H_2(z)；两路输出在一个加法器处相加，加法器的输出再通过 H3(z)H_3(z)，得到输出 y(n)y(n)。加法器的两个输入均标注为正号。

题面已根据原图转写为 Markdown/LaTeX；相关图形已重绘为可缩放矢量图。

解析

解析已隐藏。先在纸上写出第一步、关键公式和适用条件，再核对答案。

记录本次练习

结果会保存在本机，并通过统一课程接口同步给未来总平台。