第十六题题目

【芝麻研行习题 6.16】已知某系统流图如下，回答下列问题。

图中信号流图的文字定义如下：输入节点为 $f(t)$，输出节点为 $y(t)$。系统包含三个状态变量：上方积分支路的状态变量为 $\lambda_1(t)$，下方积分支路的状态变量为 $\lambda_2(t)$，右侧积分支路的状态变量为 $\lambda_3(t)$。图中各积分环节标注为 $1/p$，各支路增益标注为 $-1$、$-2$、$2$ 和 $-4$；信号沿图中箭头方向传递。

(1) 状态变量如图所示，请写出矩阵形式的状态方程和输出方程；

(2) 求传递函数 $H(s)$ 和系统单位冲激响应 $h(t)$；

(3) 判断系统的可控性与可观性。