习题 7.4

【芝麻研行习题 7.4】

电路如题图所示，$t=0$ 以前电路元件无储能，$t=0$ 时开关闭合，求电压 $v_2(t)$ 的表示式和波形。

题图可等价描述为：一个 $1\,\mathrm{V}$ 直流电压源（上端为“$+$”、下端为“$-$”）与一个 $1\,\Omega$ 电阻串联，经开关 $S$ 接到节点 $a$；$t=0$ 时开关闭合。节点 $a$ 与参考节点之间并联连接一个 $1\,\Omega$ 电阻、一个 $1\,\mathrm{F}$ 电容和一个 $1\,\mathrm{H}$ 电感。该 $1\,\mathrm{H}$ 电感的上端接节点 $a$，且其上端为带点端。

另有一个与上述电感互感耦合的 $1\,\mathrm{H}$ 电感，互感为 $M=0.1\,\mathrm{H}$。此副边电感的下端为带点端；副边上端和下端分别为输出端子的“$+$”端和“$-$”端，输出电压定义为

副边输出端开路。