信号与系统
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第 7 章 · 原题号 7.5

习题 7.5

逐题解析
逐题解析

题面已转写为 Markdown/LaTeX，解析为独立解答；未使用答案截图。

题面提要

原 PDF 第 396 页已核对

【芝麻研行习题 7.5】

对下图所示 RLC 串联电路，如果

R=6Ω,L=1 H,C=0.04 F,iL(0−)=5 AR=6\Omega,\quad L=1\,\mathrm{H},\quad C=0.04\,\mathrm{F},\quad i_L(0_-)=5\,\mathrm{A} vC(0−)=1 V,v(t)=12sin⁡(5t)u(t) Vv_C(0_-)=1\,\mathrm{V},\quad v(t)=12\sin(5t)u(t)\,\mathrm{V}

电路连接及参考方向如下：电压源 v(t)v(t)、电阻 RR、电感 LL 与电容 CC 串联成单回路。电压源的上端为正、下端为负；回路电流 i(t)i(t) 沿上支路自左向右流过 RR 和 LL，再流入电容的上端。电容电压 vC(t)v_C(t) 的上端为正、下端为负。

(1) 求 t≥0+t\geq 0_+ 时电流 i(t)i(t) 的全响应；

(2) 指出零输入响应、零状态响应、自由响应、强迫响应、暂态响应和稳态响应分量。

题面已根据原图转写为 Markdown/LaTeX；相关图形已重绘为可缩放矢量图。

解析

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