习题 7.8

【芝麻研行习题 7.8】

如图所示电路，$t<0$ 时 $S$ 打开，电路已工作于稳态。今于 $t=0$ 时刻闭合 $S$，求 $t>0$ 时的零输入响应、零状态响应、全响应。

电路可等价文字描述如下：下方为公共参考节点。左侧为一独立电压源，图中在其旁标有 $12\mathrm{V}$，并标有 $f(t)$；电压源上端为正、下端为负。电压源上端经 $3\Omega$ 电阻和 $1\mathrm{H}$ 电感串联后，到达节点 $a$；支路电流 $i$ 的参考方向为从左向右。节点 $a$ 经 $1\mathrm{F}$ 电容接至参考节点，电容电压为 $u_C$，上正下负。节点 $a$ 经 $2\Omega$ 电阻连接至节点 $b$。开关 $S$ 与该 $2\Omega$ 电阻并联，且在 $t=0$ 闭合。节点 $b$ 经 $1\Omega$ 电阻接至参考节点，输出电压为 $u$，上正下负。