习题 7.14

专 题 7.14 题目

【芝麻研行习题 7.14】☆☆☆

对如图由理想运放组成的电路，已知

图中可明确辨认的运放电路连接关系如下：输入电压 $V_i$ 通过电阻 $R_1$ 接到理想运算放大器的反相输入端；输出电压 $V_o$ 反馈到反相输入端，反馈支路由电阻 $R_3$ 与电容 $C$ 并联组成；同相输入端通过电阻 $R_2$ 接地。输入端和输出端均以相应下端节点作为参考端。

截图上方另外可见一个由 $R_1$、$R_2$、$C_1$、$C_2$ 构成的桥式网络示意图，并标有 $x(t)$ 和 $y(t)$，但该网络与下方理想运放电路的标注及已知条件不一致，且题干未对 $C_1$、$C_2$ 给出定义。因此以下解答依据图中标注完整且与题干“由理想运放组成的电路”相符的下方运放电路。

(1) 确定系统的传递函数 $H(s)$；

(2) 求系统的冲击响应 $h(t)$，判断系统是否稳定，是否因果？

(3) 画出系统的幅频特性曲线，说明这是一个什么类型的滤波器，并求系统的半功率点带宽？