习题 7.17

【芝麻研行习题 7.17】

如图所示电路原已处于稳态，在 $t=0$ 时将开关 $S$ 打开，试求 $t\geq 0$ 时的 $u_C(t)$。

电路连接关系如下：一个电压源 $u_s=1\mathrm{V}$ 的上端，经一个 $1\Omega$ 电阻和开关 $S$，连接至节点 $A$；电压源下端连接至参考节点。开关标注为在 $t=0$ 时打开。节点 $A$ 与参考节点之间并联两条支路：

1. 第一条支路为一个 $1\Omega$ 电阻与一个 $1\mathrm{H}$ 电感串联，支路电流方向规定为自节点 $A$ 向下流向参考节点。
2. 第二条支路为一个 $1\mathrm{F}$ 电容，电容电压记为 $u_C$，其极性为上正下负，即 $u_C$ 为节点 $A$ 相对参考节点的电压。

在 $t<0$ 时，开关 $S$ 闭合；在 $t=0$ 时将其打开。