习题 7.19

【芝麻研行真题 7.19】

如下图所示电路，已知

电路处于稳定状态，当 $t=0$ 时开关 $K$ 闭合，求 $K$ 闭合后 $R_3$ 两端电压的零输入响应 $y_x(t)$ 和零状态响应 $y_f(t)$。

图中电路连接关系如下：独立电压源 $u_s(t)$ 的正端经 $R_1$ 和电感 $L$ 串联后，连接到节点 A；节点 A 经电容 $C$ 接地。节点 A 通过电阻 $R_2$ 连接到节点 B，节点 B 通过电阻 $R_3$ 接地。开关 $K$ 与 $R_2$ 并联，闭合后将节点 A 与节点 B 短接。输出电压 $y(t)$ 为 $R_3$ 两端电压，上正下负；电容电压 $u_C(t)$ 的上端为正。图中电感电流 $i(t)$ 的参考方向为从 $R_1$ 经电感流向节点 A。