参数估计

矩估计：

$$m_{k}'=n^{-1}\sum X_{i}^k=E_\theta(X^k)$$

适用条件：选取足够数量可识别参数的矩方程。

边界检查：方程可能有多个根，需限制参数空间。

最大似然：

$$L(\theta)=\prod _{i=1}^n f(X_{i};\theta)$$

适用条件：样本独立且模型给定。

边界检查：参数相关支持集不能在取对数时丢失。

正态均值区间（总体标准差未知）：

$$\bar X\pm t_{1-\alpha/2}(n-1)S/\sqrt n$$

适用条件：正态总体、独立样本。

边界检查：小样本不能把 $t$ 分位点直接替成 $z$。