多维分布A 类计算方法

二维均匀分布区域

掌握二维均匀分布区域的定义、适用条件、常见题型和至少一种稳定解法。

掌握状态

按可复现的表现更新

识别信号

看到什么，应该想到它

题目出现“二维均匀分布区域”的结构，先核对本节条件再选方法。

使用公式或定理前逐项确认。

f_{X}(x)=\int _{-\infty }^{\infty }f_{X,Y}(x,y)dy

f_{X|Y}(x|y)=f_{X,Y}(x,y)/f_{Y}(y)

f_{X+Y}(z)=\int f_{X}(x)f_{Y}(z-x)dx

这些错误通常发生在入口正确、条件或细节失控时。

闭卷诊断

先不计算：请说明“二维均匀分布区域”的适用条件、第一步和一个失效边界。

核心公式

f_{X}(x)=\int _{-\infty }^{\infty }f_{X,Y}(x,y)dy

f_{X|Y}(x|y)=f_{X,Y}(x,y)/f_{Y}(y)

f_{X+Y}(z)=\int f_{X}(x)f_{Y}(z-x)dx