事件概率A 类概念辨析

条件概率、全概率、贝叶斯

掌握条件概率、全概率、贝叶斯的定义、适用条件、常见题型和至少一种稳定解法。

掌握状态

按可复现的表现更新

识别信号

看到什么，应该想到它

题目出现“条件概率、全概率、贝叶斯”的结构，先核对本节条件再选方法。

使用公式或定理前逐项确认。

P(A|B)=P(AB)/P(B)

P(B)=\Sigma_{i} P(A_{i})P(B|A_{i})

P(A_{i}|B)=P(A_{i})P(B|A_{i})/\Sigma_{jP}(A_{j})P(B|A_{j})

这些错误通常发生在入口正确、条件或细节失控时。

闭卷诊断

先不计算：请说明“条件概率、全概率、贝叶斯”的适用条件、第一步和一个失效边界。

核心公式

P(A|B)=P(AB)/P(B)

P(B)=\Sigma_{i} P(A_{i})P(B|A_{i})

P(A_{i}|B)=P(A_{i})P(B|A_{i})/\Sigma_{jP}(A_{j})P(B|A_{j})