特征值的代数重数与几何重数
比较特征根重数与特征空间维数判断可对角化。
看到什么,应该想到它
出现重特征值或可对角化判断
适用条件
使用公式或定理前逐项确认。
- 特征向量必须非零
- 相似对角化需要 个线性无关特征向量
- 正交谱定理要求实对称矩阵
核心公式
易错边界
这些错误通常发生在入口正确、条件或细节失控时。
- 几何重数不超过代数重数。
确认自己不是“看懂了”
先不计算:请说明“特征值的代数重数与几何重数”的适用条件、第一步和一个失效边界。
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出现重特征值或可对角化判断
使用公式或定理前逐项确认。
这些错误通常发生在入口正确、条件或细节失控时。
先不计算:请说明“特征值的代数重数与几何重数”的适用条件、第一步和一个失效边界。
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