半正定与不定的判别
结合特征值、主子式或反例向量判断半正定和不定。
看到什么，应该想到它
二次型不是严格正定时继续分类
适用条件
使用公式或定理前逐项确认。
- 二次型矩阵取实对称形式
- 合同变换矩阵必须可逆
- Sylvester 正定判据使用所有顺序主子式
核心公式
易错边界
这些错误通常发生在入口正确、条件或细节失控时。
- 顺序主子式非负不是半正定的一般充分条件。
确认自己不是“看懂了”
先不计算：请说明“半正定与不定的判别”的适用条件、第一步和一个失效边界。
让 AI 继续追问正在整理课程内容
结合特征值、主子式或反例向量判断半正定和不定。
二次型不是严格正定时继续分类
使用公式或定理前逐项确认。
这些错误通常发生在入口正确、条件或细节失控时。
先不计算：请说明“半正定与不定的判别”的适用条件、第一步和一个失效边界。
让 AI 继续追问