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本站原创训练 · 03-01
一元积分
03-01
建议 6 分钟
复合结构的定积分换元
计算
I
=
∫
0
1
x
ln
(
1
+
x
2
)
d
x
I=\int _0^1 x \ln(1+x^2) dx
I
=
∫
0
1
x
ln
(
1
+
x
2
)
d
x
。
识别入口
x
x
x
dx 与
1
+
x
2
1+x^2
1
+
x
2
的导数配对，使用
u
=
1
+
x
2
u=1+x^2
u
=
1
+
x
2
并同步更换上下限。
独立作答
先在纸面或 iPad 上完成；这里可留一段入口、关键式或疑问。
只问提示
草稿摘要（可选）
完成作答，查看解析
上一题
用单调性证明对数不等式
下一题
含对数瑕积分的判敛与计算