习题 5.14

【芝麻研行习题 5.14】

系统结构如下图所示。输入 $f[n]$ 进入加法器的正输入端，加法器输出为 $e[n]$；$e[n]$ 经系统 $G(z)$ 后输出 $y[n]$。输出 $y[n]$ 分出一支，经单位延时环节 $z^{-1}$ 后反馈到加法器的负输入端。

(1) 求系统函数 $H(z)$ 及其差分方程；

(2) 求 $e[n]$ 和 $y[n]$；

(3) 利用终值定理求 $e[+\infty]$ 和 $y[+\infty]$。