信号与系统
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第 5 章 · 原题号 5.87

习题 5.87

逐题解析
逐题解析

题面已转写为 Markdown/LaTeX，解析为独立解答；未使用答案截图。

题面提要

原 PDF 第 357 页已核对

已知因果的离散系统差分方程是

y(n+1)−Ay(n)=x(n+1)y(n+1)-Ay(n)=x(n+1)\text{}

(1) 若系统是稳定的，求实系数 AA 的取值范围，若幅频响应的最大增益和最小增益之比是 199199，求实系数 AA，并说明对应的系统是何种滤波器，求相应的 −3dB-3\mathrm{dB} 处近似的通频带截止频率 ωc\omega_c；

(2) 若系数

A=1,x(n)=nu(n)A=1,\quad x(n)=nu(n)

画出系统框图，并求 yzs(n)y_{zs}(n)。

题面已根据原图转写为 Markdown/LaTeX；相关图形已重绘为可缩放矢量图。

解析

解析已隐藏。先在纸上写出第一步、关键公式和适用条件，再核对答案。

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