行列式

乘法性质：

$$\det(AB)=detA\cdot detB$$

适用条件：$A$,$B$ 为同阶方阵。

边界检查：不能由此推出 $\det(A+B)$ 的拆分。

按行展开：

$$detA=\Sigma_{j} a_{ij}A_{ij}$$

适用条件：$A$ 为方阵，并固定任意一行 i 展开。

边界检查：$A_{ij}=(-1)^{i+j}M_{ij}$。

伴随关系：

$$A A*=A* A=\det(A)I$$

适用条件：$A$ 为有限阶方阵，伴随矩阵按代数余子式定义。

边界检查：$A*$ 是伴随矩阵而非共轭转置。