向量组A 类计算方法

极大线性无关组

由原矩阵主元列选出极大无关组并表示其余向量。

掌握状态

按可复现的表现更新

识别信号

看到什么，应该想到它

求向量组秩与极大无关组

使用公式或定理前逐项确认。

\alpha_{1},…,\alpha_{s} \text{相关} \Longleftrightarrow Ax=0 \text{有非零解}

r(\alpha_{1},…,\alpha_{s})=\text{极大无关组所含向量数}

x_{old}=P x_{new}

这些错误通常发生在入口正确、条件或细节失控时。

闭卷诊断

先不计算：请说明“极大线性无关组”的适用条件、第一步和一个失效边界。

核心公式

\alpha_{1},…,\alpha_{s} \text{相关} \Longleftrightarrow Ax=0 \text{有非零解}

r(\alpha_{1},…,\alpha_{s})=\text{极大无关组所含向量数}

x_{old}=P x_{new}