向量组

相关性判据：

$$\alpha_{1},…,\alpha_{s} \text{相关} \Longleftrightarrow Ax=0 \text{有非零解}$$

适用条件：$A$ 以这些向量为列。

边界检查：只有零解时才线性无关。

向量组秩：

$$r(\alpha_{1},…,\alpha_{s})=\text{极大无关组所含向量数}$$

适用条件：有限个同维向量组成的向量组。

边界检查：极大无关组可以不唯一但个数相同。

坐标变换：

$$x_{old}=P x_{new}$$

适用条件：$P$ 的列为新基向量在旧基下坐标。

边界检查：变换方向最容易写反。