一维随机变量及其分布

分布函数：

$$F_{X}(x)=P(X\le x)$$

适用条件：X 是给定概率空间上的任意随机变量。

边界检查：右连续，不要求处处连续。

单调变量变换：

$$f_{Y}(y)=f_{X}(g^{-1}(y))|d g^{-1}(y)/dy|$$

适用条件：g 在支持集上严格单调可微。

边界检查：先确定 Y 的值域。

指数分布无记忆性：

$$P(X>s+t|X>s)=P(X>t)$$

适用条件：$X~Exp(\lambda), \lambda>0$。

边界检查：连续分布中该性质具有特殊性。