一元函数微分学

导数定义：

$$f'(x_{0})=lim_{h\to 0}[f(x_{0}+h)-f(x_{0})]/h$$

适用条件：目标点处左右差商极限都存在且相等。

边界检查：分段点必须核对左右差商。

拉格朗日中值定理：

$$f(b)-f(a)=f'(\xi)(b-a)$$

适用条件：$f\in C[a,b]$ 且在 $(a,b)$ 可导。

边界检查：$\xi$ 只保证存在，不可预设位置。

曲率：

$$\kappa=|y''|/(1+y'^2)^(3/2)$$

适用条件：曲线二阶可导且使用直角坐标参数。

边界检查：曲率公式的分子不要遗漏绝对值。